Calculos Manuales

 

CALCULO MANUAL 

DE UNA ANTENA PARABOLICA  

DE FOCO CENTRAL

Estamos acostumbrados a calcular la curvatura de los platos parabólicos usando programas como "Parábola Calculator" o "Parábola Challenger", entre otros, Pero aquí veremos como hacerlo manualmente, sin la ayuda de estos programas de calculo, para entender y dominar estas sencillas formulas y poder realizar los cálculos "cuando se corta la luz".

Una vez obtenidos los valores de calculo, solo resta graficarlos y unir estos puntos para lograr la representación de la misma curva. Esta curva será la del plato parabólico y la de las "costillas" y "gajos" de nuestra antena, así que cuantos mas valores obtengamos mediante la formula, para su trazado, tanto mas perfecta será la misma. Algunos consideran que un punto cada 10 cm es un buen punto de partida, aunque un punto cada 5 cm es mas exacto. Así para una antena de 200 cm de diámetro, tomando un punto cada 5 cm tenemos  40 puntos en total, 20 puntos para cada mitad del arco parabólico.

La formula usual de una parabólica es X^2 = 4aY,
de donde podemos calcular el valor de Y como

Y = X^2 / 4a

Y donde el valor de "a" corresponde al valor del foco deseado y el símbolo ^ significa "elevar a una potencia", en este caso "elevar el numero al cuadrado", es decir "multiplicarlo por si mismo". así X ^2 es lo mismo que X * X, donde el símbolo * significa "multiplicado por". Aclaro estos términos porque siempre alguien puede no conocerlos.

Entonces, asignándole valores a X en esta formula, obtendremos los valores correspondientes de Y.

Veamos un ejemplo practico.
Calcular una parabolica de 200 cm de diametro y foco de 70 cm.

En este ejemplo, vamos a asignarle a X el valor inicial de 0 cm y asi en pasos de 10 cm hasta llegar a 100 cm que corresponde a la mitad del plato ya que en la otra mitad del plato la curva es simetrica.

para X igual a 000 cm es Y igual a 0 cm
para X igual a 010 cm es Y igual a 0.36 cm
para X igual a 020 cm es Y igual a 1.43 cm
para X igual a 030 cm es Y igual a 3.21 cm
para X igual a 040 cm es Y igual a 5.71 cm
para X igual a 050 cm es Y igual a 8.93 cm
para X igual a 060 cm es Y igual a 12.86 cm
para X igual a 070 cm es Y igual a 17.50 cm
para X igual a 080 cm es Y igual a 22.86 cm
para X igual a 090 cm es Y igual a 28.93 cm
para X igual a 100 cm es Y igual a 35.71 cm

coincidentemente, la profundidad del plato es

C = D^2 / 16 * Foco

es decir, C = 200^2 / 16 * 70 = 40000 / 1120 = 35.71 cm.

es decir la correspondiente cuando X = 100

OTRAS FORMULAS PRACTICAS:

conociendo el diametro y la relacion F/D deseada, podemos calcular la profundidad "C" de la parabola mediante la formula

C = D / 16 * (relacion f/d)

Ejemplo: una antena de 200 cm de diametro y relacion f/d de 0.35
tiene una profundidad de:
C = 200 / 16 * 0.35 = 35.71 cm

Tambien podemos calcular el foco conociendo el diametro y la profundidad del plato mediante la formula:

F = D^2 / 16 * C.

Ejemplo: una antena de 200 cm de diametro  y una profundidad del plato de 35.71 cm
tiene un foco de F = 200 ^2 / 16 * 35.71 = 40000 / 571.36 = 70 cm

 

Eje de coordenadas para graficar la curva

Entonces, una vez que obtenemos los valores de X e Y, procedemos a graficarlos sobre un eje de coordenadas, tal como se aprecia en el grafico siguiente, donde un eje horizontal representa los valores de X y un eje vertical representa los valores de Y. Luego uniendo los puntos de cruce, obtenemos la curva parabolica de nuestra antena.

 

graficando la curva parabólica

 

Despues viene la etapa constructiva, ya que conociendo la curva parabolica, podemos decidir construir una antena grillada o solida y en ese caso el soporte estructural dependerá del peso total del plato. La mayoria de los usuarios hogareños construyen parabolicas grilladas pues son muchisimo mas livianas que las solidas, pero todo depende de las herramientas que se tengan a mano y de nuestra habilidad como hojalateros.El buen funcionamiento de una parabolica depende de la perfeccion de la curva parabolica y de la fortaleza del soporte de la misma ante los vientos y otros agentes atmosfericos. El material usado es tambien importante por eso se emplea aluminio. Si la antena es grillada, el tramado de la malla debe tener una separacion de 1/10 a 1/12 de longitud de onda, es decir, ser menor a 2.5 mm para banda Ku y menor de 7.5 mm para banda C. La relacion F/D mas usada se encuentra entre 0.36 y 0.40 entre las antenas comerciales.

 

 

Fuente: ftapinamar.blogspot.com