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Relaciones D/f y f/D

Con el objeto de comprender este concepto, es preciso que analice la figura 5. Para lograr un rendimiento alto, es necesario que el perfil del reflector se acerque lo máximo posible a la parábola.

Para que esto se cumpla debe existir una relación exacta entre el diámetro, el foco y la profundidad del reflector parabólico, pues estos tres parámetros están estrechamente relacionados entre sí.  Cualquier variación en uno de ellos afecta a todos los demás.

Conocido el diámetro D de la parábola, se puede calcular la distancia al foco f y la profundidad P.

Para que la antena alcance un alto rendimiento, el cociente D/f  debe estar comprendido entre 2,3 y 2,7.

Las antenas con relaciones D/f altas requieren alimentadores especiales, mientras que las de relaciones D/f bajas presentan problemas de ruido, debido a la poca concavidad del reflector contra la superficie en que se encuentra.

Muchos fabricantes de antenas parabólicas prefieren indicar en sus catálogos la relación f/D ( o sea, la inversa de D/f), con lo cual tendríamos valores coprendidos entre 0,37 y 0,43.

Rendimiento

Se define como rendimiento de una antena parabólica la relación entre la cantidad de energía incidente en el reflector y la concentrada en el foco.

El rendimiento está determinado, fundamentalmente, por el alimentador (iluminador) y por las desviaciones mecánicas que pueda sufrir el reflector con relación a una parábola perfecta.

Tenga en cuenta que desviaciones de unos pocos milímetros son importantes en el rendimiento, por lo que para asegurar una buena ganancia y rendimiento es preferible que los reflectores se fabriquen de una sola pieza y con una desviación máxima de la curvatura de 1 mm.

El rendimiento no se calcula teóricamente dado que el tipo de superficie del plato o la mala colocación del alimentador o la simple suciedad acumulada son algunos de los muchos factores que influirán negativamente en el rendimiento de la antena.

Se considera aceptable un rendimiento comprendido entre el 50% y el 65%, ya que un rendimiento mayor provoca la aparición de lóbulos secundarios que interferirán con el principal (esto quiere decir que cada 2 miliwat de señal que llega al reflector, al alimentador sólo le llega 1 miliwat.

                   TERCER CALCULO DE CARONA

Dado que últimamente los materiales para FTA están subiendo de precio todos los días, una solución económica para ver mas de un satélite por antena es realizar una carona que nos permite al menos captar algunos canales de señal fuerte en satélites cercanos. Aquí presentamos un método rápido de calculo.

Para ángulos pequeños es

TAN (0) = S/F

entonces

S = F * TAN(0)

donde:

S = separacion entre lnb

F = distancia al foco

TAN = valor de la tangente

(0) = angulo de carona

Aplicamos la formula...

para la distancia focal de 72 cm  de la antena 

y un angulo basico de 1 grado, es:

S = 72 * TAN(1) = 72 * 0.0175

S = 1.26 cm

Por cada grado de separacion entre satelites en azimuth o elevacion, el valor de S vale 1.26 cm para esa antena especifica. Ahora, con este dato, podemos calcular facilmente la distancia teorica de cualquier carona que se nos ocurra realizar.

sea por ejemplo una carona entre el 72W como satelite principal y el 81W como satelite secundario desde Pinamar, Argentina.

Consultamos Dishpointer para conocer la elevacion y azimuth para nuestra estacion de cada uno de los satelites.

Satelite  elevacion  azimuth    skew-lnb 

72W           44.1        344.5      -19.0

81W           40.0        332.0      -28.4

-----------------------------------------------

Dif.              4.1         12.5    

Vemos que la ubicacion del satelite secundario es inferior a la del satelite primario. como se trata de caronas, se sabe que se invierten esos valores al ubicar el lnb "secundario" de carona sobre el plato parabolico.

Entonces tenemos que la diferencia de elevacion es de 4.1 grados que equivalen a 4.1 * 1.26 cm = 5.166 cm y la diferencia de azimuth es de  12.5 grados que equivalen a 12.5 * 1.26 cm = 15.75 cm totales.

Estos datos teoricos nos ayudaran a ubicar inicialmente el segundo lnb para intentar captar el segundo satelite de carona. Como en este caso el 81W se encuentra mas abajo y mas a la izquierda del lnb al 72W visto el plato desde atras, entonces la carona estara mas arriba y mas a la derecha del lnb al 72W (efecto espejo).

La siguiente tabla la usaremos para calcular la tangente del angulo en la sencilla formulita de este metodo de calculo.

Tabla de Tangentes

Recuerden que lo ideal es usar un plato por satelite, las caronas son soluciones economicas que no siempre nos permiten ver todos los canales deseados. Espero que la informacion les sea util para el hobby.

Fuente: ftapinamar.blogspot.com

En ocasiones, los estudios y trabajos matemáticos se consideran innecesarios, prescindibles o una pérdida de tiempo aludiendo, principalmente, falta de utilidad o nulas aplicaciones prácticas de los mismos. Hoy, en este artículo, os traigo un caso que ejemplifica que estos estudios son necesarios, aunque en un principio no se les vea aplicación práctica, ya que nunca se sabe cuándo ni dónde podremos encontrarles utilidad: las antenas parabólicas. Su forma no alude a una cuestión estética ni a un capricho de algún fabricante, sino que responde a una cuestión meramente matemática, que concretamente usa de forma muy inteligente una propiedad de las parábolas conocida desde hace casi 2000 años.

Antes de nada, vamos a recordar qué son las parábolas. Una parábola es una cónica (curva que surge de hacer un cierto corte a un cono) que se define como el conjunto de puntos que están a la misma distancia de un punto concreto, llamado foco, y una cierta recta, llamada directriz. En la siguiente imagen podéis ver una parábola (en rojo), su foco y su directriz y la igualdad de distancias a esos dos objetos desde varios puntos de la misma:

A partir de esta definición, es fácil construir un objeto en 3D girando la parábola respecto de un eje vertical que pasa por su foco. Al hacer esto, obtenemos una superficie tridimensional denominada paraboloide:


¿Os suena? Exacto, acabamos de crear una antena parabólica, cuyo foco es el mismo que el de la parábola que hemos girado.

¿Por qué esta forma es útil? Pues por una interesante propiedad de las parábolas que describimos a continuación:

Un punto del interior de la parábola que se mueva por una recta paralela al eje “rebotará” en la parábola y será enviado hacia el foco.

Esto significa que si mandamos señales hacia la parábola que sean paralelas al eje, éstas serán reflejadas por ella hacia el foco, independientemente de la recta que usemos. Aquí tenéis una demostración de este hecho, atribuida a Dositeo. Tenéis una muestra gráfica en este applet de GeoGebra. Y en este otro applet podéis verlo de forma animada.

Y esto es muy útil, ya que con un paraboloide que tenga un receptor de señal colocado en el foco podemos conseguir que todas las señales que reboten en el paraboloide acaben siendo enviadas a dicho receptor, sin necesidad de tener que apuntar directamente al mismo. Es decir, con un pequeño receptor obtenemos una gran recepción de señal utilizando toda la superficie del paraboloide de la forma descrita.

Esta propiedad no se utiliza solamente para las antenas parabólicas, sino para otros dispositivos, como cocinas solares. Se construye un paraboloide que refleje los rayos del sol y se coloca en su foco el objeto a cocinar, consiguiendo así que se caliente mucho más rápido. Esto también puede usarse para acumular energía solar, colocando un acumulador en el foco del paraboloide.

Por otra parte, esta propiedad también se puede usar de manera inversa. Colocamos en el foco del paraboloide un emisor de señal orientado hacia el paraboloide y emitimos dicha señal hacia la mayor parte posible de su superficie. Todas las señales “rebotarán” en la misma y se reflejará de forma paralela a su eje hacia afuera, consiguiendo así mayor emisión de señal que la que obtendríamos emitiendo solamente desde un punto. Por ejemplo, esto se puede usar en faros de vehículos (colocando una bombilla en el foco para emitir mayor cantidad de luz) o en micrófonos parabólicos (con un micrófono en el foco para emitir sonido a mayor superficie).

ANALISIS DE LA RUTINA ESCRITA EN VB6

Es todo un tema querer analizar una rutina escrita para un lenguaje en particular, dado que además de las formulas de calculo se agregan las ordenes propias del lenguaje y eso es algo que a muchos lectores puede confundirlos o directamente no interesarles. pero así es esta rutina escrita para el lenguaje visual BASIC versión 6 y que usan algunos programas de calculo para determinar la parábola de foco central origen del plato offset.

La intención es conocer que hace internamente esta rutina y de donde obtiene los resultados que cuando los vemos, nos dejan con la boca abierta ya que esta muy bien ayudarse con programas de computadoras para solucionar aspectos técnicos, pero eso no quita que conozcamos las bases del calculo que permiten saber el diámetro del plato de foco central que contiene el plato offset recortado al ser atravesada la parábola por un cono imaginario en un ángulo offset. dicho en otras palabras, nos permite determinar la parabólica origen.

La idea entonces no es explicar en profundidad el lenguaje VB6 (visual BASIC 6) sino que mirando las rutinas del programa podamos "ver" o "extraer" las formulas y algoritmos empleados en medio de las ordenes de este lenguaje y así descubrir la base del calculo.

 

El bloque de calculo comienza con una clásica rutina de inicialización de variables donde básicamente se indican al programa si las dimensiones de la antena serán dadas en milímetros o en pulgadas.

Para terminar, la rutina de los créditos al autor del programa, ya que me pareció justo mencionarlo si se comenta su rutina de calculo. Mas adelante veremos en que consiste el calculo central de este programa, que se basa en el  método de calcular el vértice de una parábola que pasa por 3 puntos (por ajuste de curvas) y compararlo con la que estamos analizando. Con este dato seguramente mas de un ftapero va a ir a googlear el significado y buscar la explicación de calculo.

Veamos un ejemplo practico:

Tomamos el caso de una Antena de 180 cm comparada con antena de 120 cm, ambas de foco central, para lo cual emplearemos la formula de ganancia  y usaremos las tablas de superficie de antenas.

vamos a la tabla que menciona las antenas de foco central y tomamos el valor en azul que ya tiene descontada la superficie del escalar.

entonces

S1=  2.51470 m2

S2=  1.10098 m2

Preparamos el calculo con sus valores y luego si no tenemos una calculadora científica, hacemos copy/paste de la formula en la pagina del buscador google y nos dará el resultado. para ello se deben respetar los símbolos de multiplicar (*) y de potencia (^) empleados en la formula.

Calculando la diferencia de ganancia:
La formula se lee como Ganancia igual a 10 por el logaritmo de la superficie1 sobre la superficie2, entendiéndose que la superficie1 y 2 se refieren a las superficies de las antenas a comparar.

G= 10 * log(s1/s2) = 10 * log (2.51470 / 1.10098) = 3.587 dB

la diferencia teórica entre una antena foco central de 180 cm y una de 120 cm es de 3.587 dB, donde los experimentados ya sabemos que por cada 3dB de diferencia se duplica la ganancia real y las diferencias constructivas entre dos antenas de similar calidad pueden hacer variar este valor en un 10 a 15%, aumentando en caso de tratarse de antenas de evidente desigual calidad constructiva, algo que solo podemos apreciar al verlas. Con este procedimiento podemos comparar cualquier tipo de antena satelital entre si y obtener así una idea mas clara de los resultados que pueden esperarse.

Mi Antena no esta en la tabla:

Para el caso de que el plato a comparar no se encuentre en la tabla, aplicamos las formulas de la superficie del circulo (ya que consideramos el diámetro que el plato presenta de cara al satélite y que consiste en el valor del  diámetro en antenas de foco central y el diámetro menor en antenas offset) y le restamos la superficie del escalar y estimativo de los brazos de soporte, de 0.03 m2.

La formula de la superficie del circulo es, entonces, PI * R^2,
que se lee PI multiplicado por el radio al cuadrado. PI sabemos que vale para el calculo 3.1416.

entonces:

S1= 3.1416 * (0.9)^2 = 2.54467 - 0.03 =2.51470 m2

S2= 3.1416 * (0.6)^2 = 1.13098 - 0.03 =1.10098 m2

el valor estimado de 0.03 m2 surge del escalar de 0.16 m cuya superficie es de 3.1416 * (0.08)^2 = 0.020 m2 y le sumamos 0.01 m2 por los 3 o 4 brazos de soporte del lnb.

De esta manera sencilla podemos calcular la diferencia de ganancia entre dos platos parabólicos. la medición con instrumental profesional dará la ultima respuesta, pero este calculo básico nos ayudara a estimar sus valores.

 

Fuente: ftapinamar.blogspot.com

 

CALCULO MANUAL 

DE UNA ANTENA PARABOLICA  

DE FOCO CENTRAL

Estamos acostumbrados a calcular la curvatura de los platos parabólicos usando programas como "Parábola Calculator" o "Parábola Challenger", entre otros, Pero aquí veremos como hacerlo manualmente, sin la ayuda de estos programas de calculo, para entender y dominar estas sencillas formulas y poder realizar los cálculos "cuando se corta la luz".

Una vez obtenidos los valores de calculo, solo resta graficarlos y unir estos puntos para lograr la representación de la misma curva. Esta curva será la del plato parabólico y la de las "costillas" y "gajos" de nuestra antena, así que cuantos mas valores obtengamos mediante la formula, para su trazado, tanto mas perfecta será la misma. Algunos consideran que un punto cada 10 cm es un buen punto de partida, aunque un punto cada 5 cm es mas exacto. Así para una antena de 200 cm de diámetro, tomando un punto cada 5 cm tenemos  40 puntos en total, 20 puntos para cada mitad del arco parabólico.

La formula usual de una parabólica es X^2 = 4aY,
de donde podemos calcular el valor de Y como

Y = X^2 / 4a

Y donde el valor de "a" corresponde al valor del foco deseado y el símbolo ^ significa "elevar a una potencia", en este caso "elevar el numero al cuadrado", es decir "multiplicarlo por si mismo". así X ^2 es lo mismo que X * X, donde el símbolo * significa "multiplicado por". Aclaro estos términos porque siempre alguien puede no conocerlos.

Entonces, asignándole valores a X en esta formula, obtendremos los valores correspondientes de Y.

Veamos un ejemplo practico.
Calcular una parabolica de 200 cm de diametro y foco de 70 cm.

En este ejemplo, vamos a asignarle a X el valor inicial de 0 cm y asi en pasos de 10 cm hasta llegar a 100 cm que corresponde a la mitad del plato ya que en la otra mitad del plato la curva es simetrica.

para X igual a 000 cm es Y igual a 0 cm
para X igual a 010 cm es Y igual a 0.36 cm
para X igual a 020 cm es Y igual a 1.43 cm
para X igual a 030 cm es Y igual a 3.21 cm
para X igual a 040 cm es Y igual a 5.71 cm
para X igual a 050 cm es Y igual a 8.93 cm
para X igual a 060 cm es Y igual a 12.86 cm
para X igual a 070 cm es Y igual a 17.50 cm
para X igual a 080 cm es Y igual a 22.86 cm
para X igual a 090 cm es Y igual a 28.93 cm
para X igual a 100 cm es Y igual a 35.71 cm

coincidentemente, la profundidad del plato es

C = D^2 / 16 * Foco

es decir, C = 200^2 / 16 * 70 = 40000 / 1120 = 35.71 cm.

es decir la correspondiente cuando X = 100

OTRAS FORMULAS PRACTICAS:

conociendo el diametro y la relacion F/D deseada, podemos calcular la profundidad "C" de la parabola mediante la formula

C = D / 16 * (relacion f/d)

Ejemplo: una antena de 200 cm de diametro y relacion f/d de 0.35
tiene una profundidad de:
C = 200 / 16 * 0.35 = 35.71 cm

Tambien podemos calcular el foco conociendo el diametro y la profundidad del plato mediante la formula:

F = D^2 / 16 * C.

Ejemplo: una antena de 200 cm de diametro  y una profundidad del plato de 35.71 cm
tiene un foco de F = 200 ^2 / 16 * 35.71 = 40000 / 571.36 = 70 cm

 

Entonces, una vez que obtenemos los valores de X e Y, procedemos a graficarlos sobre un eje de coordenadas, tal como se aprecia en el grafico siguiente, donde un eje horizontal representa los valores de X y un eje vertical representa los valores de Y. Luego uniendo los puntos de cruce, obtenemos la curva parabolica de nuestra antena.

 

Despues viene la etapa constructiva, ya que conociendo la curva parabolica, podemos decidir construir una antena grillada o solida y en ese caso el soporte estructural dependerá del peso total del plato. La mayoria de los usuarios hogareños construyen parabolicas grilladas pues son muchisimo mas livianas que las solidas, pero todo depende de las herramientas que se tengan a mano y de nuestra habilidad como hojalateros.El buen funcionamiento de una parabolica depende de la perfeccion de la curva parabolica y de la fortaleza del soporte de la misma ante los vientos y otros agentes atmosfericos. El material usado es tambien importante por eso se emplea aluminio. Si la antena es grillada, el tramado de la malla debe tener una separacion de 1/10 a 1/12 de longitud de onda, es decir, ser menor a 2.5 mm para banda Ku y menor de 7.5 mm para banda C. La relacion F/D mas usada se encuentra entre 0.36 y 0.40 entre las antenas comerciales.

 

 

Fuente: ftapinamar.blogspot.com

T V R O   en   1 9 8 1

TVRO era como se denominaba al FTA en esos años.

Aquí un vistazo a las propagandas FTA que aparecían 

para este año en EEUU y de allí al mundo.

 

 

 

 

Fuente: ftapinamar.blogspot.com 

En la búsqueda Diaria de la Información Perdida del FTA, Encontré esta tablita, para delicia de los ftaperos...

Mirando esta tabla se entiende porque las antenas de foco central tienen un escalar concéntrico plano y  porque las antenas offset tienen un escalar concéntrico cónico... si, acertaste... es por la relación f/D de la antena y el ángulo de la señal que refleja el plato parabólico hasta el lnbf...

Fuente: ftapinamar.blogspot.com

Otra tablita que puede ser útil,.en especial a los ftaperos que gustan de apuntar satélites de bajo horizonte. En este caso es una tabla para antenas de Banda C.

Mirando la tabla entendemos porque la antena de foco central es la preferida de la banda C, aunque la offset rinda un poco mas...la clave esta en que el ruido propio de la antena desciende de manera notable a partir de los 30 o 40 grados de elevación... (moraleja: la antena offset es mas ruidosa)..

 

Fuente: ftapinamar.blogspot.com

 Hola  a todos !!!...

Hoy me puse a escribir sobre escalares... espero les guste el tema...

Puede parecer algo sin importancia, pero quizás algún ftapero típico se pregunte porque en las Antenas Parabólicas se emplean no solo anillos escalares, sino dos tipos diferentes de anillos escalares. La mayoría tiene la idea que el escalar concéntrico plano se emplea en antenas de foco central y el escalar concéntrico cónico se emplea en antenas offset y con esa simple respuesta responde la pregunta y calma la sed de mayor información neuronal...

 

                                        escalar concéntrico plano para antenas de foco central

 

Y así con el tiempo descubren que para las antenas de foco central el escalar es siempre el mismo, un escalar de aluminio o chapa y plano con 3 o 4 anillos concéntricos... pero para las antenas offset para banda Ku el escalar ya viene integrado con el LNB, así que eso es un motivo menos para preocuparse.

 

Lo cierto es que el común de los mortales, no se preocupa demasiado por el tema, hasta el día que decide incursionar en banda C, sea con antenas offset de Ku (antenas de 90 cm a 1.2 metros) para experimentar la recepción  con antenas minimalistas, o con antenas offset de banda C, con diámetros entre los 1.5 a 2.4 mt.

Ahí es cuando todos comenzamos a interesarnos un poco mas en el escalar... es decir, cuando la antena no capta ningún satélite y parece que la ansiedad y la locura comienza a invadirnos... y cuando la antena de banda C comienza a desvelarnos y preocuparnos mucho mas que la feliz noticia que "la suegrita" se viene a pasar el verano con nosotros y "el cuñado" a pelarnos la heladera...

 

Antena de banda Ku con escalar y lnbf de banda C

Al emplear antenas de banda Ku para banda C, se descubre que el lnbf de banda C requiere de un escalar concéntrico cónico y no cualquier escalar cónico... sino uno especial pensado para esas antenas.

 

Por eso se suele vender un Kit especial para adaptar antenas de banda Ku como antenas de Banda C y en las instrucciones del mismo se explica que esta diseñado, por ejemplo, para antenas de 1 metro hasta 1.2 metros. Ese Kit trae un escalar cónico y un bracket o soporte para el lnb de banda C, de altura típica para antenas de 1.2 metros... lo que significa que si nuestra antena es de 1.5 mts o de 90 cm la altura puede no ser la adecuada y el escalar tampoco rendirá de la manera esperada.

 

Kit comercial adaptador para antenas de Ku en Banda C

El mismo caso sucede en las antenas de banda C tipo offset, donde es importante que la antena parabólica incluya "su escalar de fabrica", porque "es el que asegura la correcta iluminación de la antena"... cuantas veces escuchamos esa frase y no le prestamos atención ???...

 

Mirando un poco los escalares cónicos descubrimos que el diámetro es mas o menos el mismo que los escalares planos, es decir unos 16 cm promedio, así que la clave no esta en el diámetro. luego interiormente tienen varios círculos concéntricos que pueden ser de 3 a 4 círculos. entonces en la cantidad de círculos no esta la clave... aunque estas diferencias también producen su efecto en la eficiencia del lnb .

La clave... esta en el ángulo interno que tiene el escalar cónico. ese ángulo depende de la relación F/D (distancia focal/diámetro) de la antena y permite que la misma sea bien iluminada. Si el ángulo del escalar cónico es muy cerrado iluminara pobremente la antena, si es demasiado abierto, sobre iluminará la parábola permitiendo que el ruido aumente.

 

En platos de foco "offset" el f/d es de 0.6 a 0.7 y el cono teórico de reflexión de la señal es mas cerrado, por tanto se necesita el anillo escalar cónico de un ángulo interno que dependerá del valor F/D de la antena para captar el rebote de esas señales y no perder ninguna.

Como dato ilustrativo veamos como se calcula el valor de F/D para una antena focus prime:

F= diámetro * diámetro /16 * profundidad. así para una antena de 220 cm de diámetro y 35 cm de profundidad, la cuenta es, F= 2.2 * 2.2 / 16 * 0.35 = 4.84 / 5.6 = 0.865 metros ; F/D = 0.865 / 2.2 ; F/D=0.39.

 

Montaje de un lnbf y ajuste según F/D de la antena

En banda Ku ningún ftapero típico se preocupo jamás por el feed alimentador dado que este viene integrado al lnb y al escalar cónico. pero cuando decidió incursionar en banda C, se encontró que "curiosamente" el feed alimentador viene "independiente" del escalar. y aprendió también que el escalar, sea plano o cónico, no se coloca en el borde del feed sino que generalmente sobresale del mismo una medida que "coincidentemente" también depende de la relación F/D de la antena...

El lnb de banda C tiene en su cuerpo unos numeritos guía para saber donde posicionarlo en relación al escalar plano (generalmente de .32 a .42 o solo el ultimo numero de la medida), que no es mas que una forma practica de enfocarlo o sintonizarlo, dado que de la posición del mismo dependerá el beam de la antena. En cierto sentido se parece a un telescopio reflector que se ajusta hasta hacer coincidir la distancia focal del espejo y la del ocular para poder ver la imagen. Aquí ajustamos el foco de la antena y del lnb...

Que sucede entonces?, que el lnbf de banda C que compramos vino diseñado para una relación F/D determinada, supongamos 0.37 y si nuestra antena tiene otra relación F/D diferente, debemos hacer una "corrección" de x valor, la cual se traduce en que el lnb "sobresale" del escalar según sea necesaria una mayor o menor corrección.

Así, tenemos que esos valores de X según el grafico anterior, pueden ser:

Muy bien, aclarado este punto, continuamos con el tema de los escalares..

Se caracteriza por llevar un segundo reflector cerca de su foco, el cual refleja la onda radiada desde el dispositivo radiante hacia el reflector en las antenas transmisoras, o refleja la onda recibida desde el reflector hacia el dispositivo detector en las antenas receptoras.

 

 

 

Fuente: flovla.wordpress.com

 

Se caracteriza por tener el reflector parabólico desplazado respecto del foco. Son más eficientes que las parabólicas de foco primario.

 

 

No es de forma parabólica propiamente dicha. Su forma es una sección de un reflector paraboloide de forma oval. La superficie de la antena ya no es redonda, sino oval y asimétrica (elipse). El punto focal no está montado en el centro del plato, sino a un lado del mismo (offset). Así, la ventaja de esta tecnología es que la superficie de la antena ya no estará sombreada por el LNB (desde el punto de vista del satélite).

 

Fuente: flovla.wordpress.com